♥♥Lautan Ilmu Mahasiswa STT-PLN♥♥

Koefisien Korelasi Data Kelompok

Tuesday, June 25, 2013 @ 6:04 AM | 0 Comment Box(s)

1. Pengertian Koefisien Korelasi Data Berkelompok

Berikut Rumusan Sistematis Koefisien Korelasi Data Berkelompok :

r = n * ( Σ u * v * f ) - ( Σ u * fu ) * ( Σ v * fv )

/ √( n * ( Σ u^2 * fu ) - ( Σ u * fu )^2) * √( n * ( Σ v^2 * fv ) - ( Σ v * fv )^2)

Berikut Contoh Soal Korelasi Data Berkelompok :

1. 100 Pembaca Dari Jurusan Informatika Mengambil Ujian, Di Antara - Nya Mata Kuliah Statistika Dan Matematika. Ada Suatu Pendapat, Bahwa Pada Umum - Nay Pembaca Yang Kemampuan Matematika - Nya LemahAkan Mengalami Kesulitan Dalam Belajar Statistika, Arti - Nya Kalau Nilai Matematika Yang Diperoleh Tinggi, Nilai Statistika Juga Tinggi. Sebalik - Nya Kalau Nilai Matematika - Nya Rendah, Nilai Statistik - Nya Juga Rendah. Hitunglah Koefisien Korelasi - Nya Untuk Membuktikan Nilai Kedua - Nya Saling Mempengaruhi. Di Mana Ujian Matematika ( X ) Dan Ujian Statistika ( Y ). Nilai Ujian Tersebut Dapat Dilihat Pada Tabel Di Bawah Ini :

Coming Soon... :-) :-) :-)

Cara Baca Tabel : Jumlah Pembaca Yang Mendapat Nilai Matematika Antara 70 - 79 Dan Nilai Statistika Antara 70 - 79 Sebanyak 10 Orang.

Jawab :

Coming Soon... :-) :-) :-)

Untuk Memudahkan Perhitungan, u Dan v Diletakkan Di Bagian Bawah Tabel ( Baris VI ) Dan Sebelah Kanan Tabel ( Kolom I ). Kolom ( II ) Memuat Frekuensi f... Yang Diperoleh Dengan Jalan Menjumlahkan Semua Frekuensi Untuk Setiap Nilai v, Yaitu Semua Nilai Dalam Sel, Misal - Nya f... Pada Baris 1 = 3 + 5 + 4 = 12, Pada Baris 4 = 5 + 10 + 8 + 1 = 24, Dan Seterus - Nya. Kolom ( III ) Memuat Hasil Kali vf.., Yaitu Hasil Kali Dari Kolom ( I ) Dan Kolom ( II ), Misal - Nya - 1 * 17 = - 17 Dan 3 * 10 = 30, Dan Seterus - Nya. Kolom ( IV ), Memuat Hasil Kali v^2f... Yang Diperoleh Dari Hasil Perkalian Kuadrat Kolo ( I ) Dengan Kolom ( II ), Misal - Nya ( -2 ) ^ 2 * 12 = 48 Atau Kolom ( I ) Dikalikan Dengan Kolom ( III ), Misal - Nya ( - 2 ) * ( - 24 ) = 48, Dan Seterus - Nya. Nilai Pada Baris VII, VIII, Dan IX Dapat Dicari Dengan Jalan Yang Sama Dengan Menggunakan u Dan f....

Dari Tabel Korelasi Di Atas, Didapat Hail Berikut :

n = 100 ; Σ uf... = 64 ; Σ u ^ 2 f... = 236

Σ uvf = 125 ; Σ vf... = -55 ; Σ v ^ 2f... = 253

Coming Soon... :-) :-) :-)

Kesimpulan :

Hubungan Antara Nilai Matematika Dan Statistika Cukup Kuat Dan Positif. Arti - Nya Bahwa Nilai Matematika Yang Diperoleh Akan Mempengaruhi Nilai Statistika. Jadi, Pada Umum - Nya, Pembaca Dengan Nilai Matematika Yang Rendah Akan Memperoleh Nilai Ujian Statistika Yang Rendah Dan Sebalik - Nya Pembaca Dengan Nilai Matematika Tinggi Akan Memperoleh Nilai Ujian Statistika Yang Tinggi.

Next => Korelasi Rank ( Peringkat )

Attention !!! :-) :-) :-)

Put Your Link Or E-mail, And Real Nick Name
Ask Something, Request Tutorial / Freebies?
I Will Answer Your Mes On Your Blog Or Your E-Mail Or My Facebook Page(http://www.facebook.com/kormakka?ref=hl)
And No Harsh Word!
Keep Smiling :-) :-):-)

Labels: Statistika

Koefisien Peringkat ( Rank )

@ 5:56 AM | 0 Comment Box(s)

1. Pengertian Koefisien Peringkat ( Rank )

Korelasi Rank Disebut Juga Korelasi Spearman, Korelasi Bertingkat, Korelasi Berjenjang, Korelasi Berurutan, Atau Korelasi Berpangkat. Korelasi Spearman Berguna Untuk Mencari Hubungan Antara Dua Buah Data Ordinal. Selain Itu Berguna Pula Untuk Mencari Apakah Terdapat Kesesuaian Antara Kedua Penilai Terhadap Objek Yang Sama. Berikut Rumusan Sistematis - Nya :

r(rank) = 1 - 6 * Σ di ^ 2 / n * ( n^2 - 1 )

Keterangan : di = Selisih Dari Pasangan Rank Ke - i

n = Banyak - Nya Pasangan Rank

Berikut Contoh Soal Yang Diselesaikan Dengan Korelasi Rank :

1. Cari Koefisien Korelasi Rank Antara Rank Ben Ha Jung Dan Rank El Ka Fa Di Dalam Menilai Merk Mobil Dalam Tabel Berikut ?

Coming Soon... :-) :-) :-)

2. Jika X Adalah Biaya Periklanan Dalam Jutaan Rupiah ( Tahunan ) Dan Y Adalah Hasil Penjualan Dalam Jutaan Rupiah ( Tahunan ). Maka, Berdasarkan Data Pada Tabel Berikut, Tentukan Koefisien Rank Antara Biaya Periklanan Dan Hasil Penjualan ?

Jawab :
r(rank) = 1 - 6 * Σ di ^ 2 / n * ( n^2 - 1 )
r(rank) = 1 - 6 *12 / 8 * ( 8^2 - 1 )
r(rank) = 1 - 72 / 504
r(rank) = 0.8571428571 ( 0.86 )

Perhitungan Koefisien Dengan Menggunakan Rumus Koefisien Korelasi Rank ( Spearman ) Jauh Lebih Sederhana Dibandingkan Dengan Rumus Product Moment Dari Karl Pearson, Sebab Dengan Menggunakan Koefisien Korelasi Rank, Angka - Angka - Nya Menjadi Lebih Kecil, Sedangkan Hasil Perhitungan Adalah Sama Atau Hampir Mendekati.

Nilai Terendah Diberi Rank Kecil Dan Nilai Tertinggi Diberi Rank Besar. Kalau Penilaian Terhadap Mutu Barang Didasarkan Pada Selera Atau Kegemaran, Maka Barang Yang Jelek ( Tak Disenangi ) Diberi Rank Kecil Dan Barang Bagus ( Paling Disenangi ) Diberi Rank Terbesar Atau Sebalik - Nya.

Attention !!! :-) :-) :-)

Put Your Link Or E-mail, And Real Nick Name
Ask Something, Request Tutorial / Freebies?
I Will Answer Your Mes On Your Blog Or Your E-Mail Or My Facebook Page(http://www.facebook.com/kormakka?ref=hl)
And No Harsh Word!
Keep Smiling :-) :-):-)

Labels: Statistika

Analisis Korelasi Dalam Perkuliahan Statistika

Monday, June 24, 2013 @ 1:29 AM | 0 Comment Box(s)

Tujuan Instruksional Umum

Setelah Mempelajari Bab Ini, Diharapkan Pembaca Dapat Memahami Konsep - Konsep Dasar Statistika

Tujuan Instruksional Khusus

Pembaca Dapat Mengerti Baik Dan Benar :

Menjelaskan Penting - Nya Analisis Hubungan
Menghirtung Persamaan Korelasi
Menjelaskan Arti Koefisien Korelasi

1. Pengertian Analisis Korelasi

Korelasi Adalah Istilah Statistik Yang Menyatakan Derajat Hubungan Linier Antara Dua Variabel Atau Lebih, Yang Ditemukan Oleh Karl Pearson Pada Awal 1900. Oleh Sebab Itu Korelasi Ini Terkenal Dengan Korelasi Pearson Product Moment ( PPM ). Korelasi Merupakan Suatu Hubungan Antara Satu Variabel Dengan Variabel Lain - Nya. Hubungan Antara Variabel Tersebut Bisa Terjadi Secara Korelasional Dan Bisa Juga Secara Kausal.Jika Hubungan Tersebut Tidak Menunjukkan Sifat Sebab Akibat, Maka Korelasi Tersebut Dikatakan Korelasional, Arti - Nya Sifat Hubungan Variabel Satu Dengan Yang Lain - Nya Tidak Jelas Mana Variabel Sebab Dan Mana Variabel Akibat - Nya. Sebalik - Nya, Jika Hubungan Tersebut Menunjukkan Sifat Sebab Akibat, maka Korelasi - Nya Dikatakan Kausal, Arti - Nya Jika Variabel Yang Satu Merupakann Sebab, Maka Variabel Lain - Nya Merupakan Akibat.

Karena Di Dalam Korelasi Dikenal Penyebab Dan Akibat, Maka Data Penyebab Atau Yang Mempengaruhi Disebut Variabel Bebas. Dan Data Akibat Atau Yang Dipengaruhi Disebut Variabel Tak Bebas. Istilah Bebas Disebut Juga Independen Yang Biasa - Nya Dilambangkan Dengan Lambang X Atau X1, X2, X3,... Xn ( Tergantung Banyak - Nya Variabel Bebas ). Sedangkan Istilah Tak Bebas Disebut Juga Dependen Yang Biasa - Nya Dilambangkan Dengan Y.

Kuat Dan Tidak - Nya Hubungan Antara X Dan Y Dapat Dinyatakan Dengan Fungsi Linier ( Paling Tidak Mendekati ), Diukur Dengan Suatu Nilai Yang Disebut Koefisien Korelasi ( r ). Nilai Koefisien Korelasi Paling Kecil Adalah -1 Dan Paling Besar Adalah 1, Atau Dapat Dinyatakan Sebagai Berikut :

-1 <= r <= 1

Arti - Nya :

Jika r = 1, Maka Hubungan X Dan Y Sempurna Dan Positif ( Mendekati 1, Yaitu Hubungan Sangat Kuat Dan Positif )
Jika r = -1, Maka Hubungan X Dan Y Sempurna Dan Negatif ( Mendekati -1, Yaitu Hubungan Sangat Kuat Dan Negatif )
Jika r = 0, Maka Hubungan X Dan Y Lemah Sekali Atau Tidak Ada Hubungan

Hasil Perhitungan Korelasi Bergerak Antara -1 Sampai Dengan +1. Jadi, Jika Ada Hasil Perhitungan Korelasi > +1 Atau < -1, Maka Perhitungan Tersebut Jelas Salah.

Di Sini X Dikatakan Mempengaruhi Y, Jika Berubah - Nya Nilai X Akan Menyebabkan Perubahan Nilai Y, Arti - Nya Naik Turun - Nya X Akan Membuat Y Juga AKan Naik Turun, Sehingga Nilai Y Akan Bervariasi, Baik Terhadap Rata - Rata Y Maupun Terhadap Garis Linier. Akan Tetapi, Naik Turun - NyaAdalah Sebagian Rupa Sehingga Nilai Y Bervariasi, Tidak Semata - Mata Disebabkan Nilai X, Karena Masih Ada Faktor LainYang Menyebabkan - Nya. Misal - Nya, Y = Hasil Penjualan, X = Biaya Iklan, Maka Naik Turun - Nya Nilai Y Disebabkan Oleh Variabel X Dan Juga Faktor Lain - Nya, Yaitu Pendapatan Masyarakat, Harga, Selera, Dan Lain - Lain. Sehingga Akan Menimbulkan Perytanyaan " Berapa Besar Kontribusi Dari X Terhadap Naik Turun - Nya Nilai Y ? ". Untuk Menjawab Pertanyaan Ini, Maka Harus Dihitung Suatu Koefisien Yang Disebut Koefisien Penentuan ( KP ) Dan Dapat Dihitung Dengan Rumusan Sistematis Berikut :

KP = r ^ 2

Misal - Nya, r = 0.9, Maka Nilai KP = ( 0.9 ^ 2 ) = 0.81 ( 81 % ), Yaitu Kontribusi Variabel X Terhadap Naik Turun - Nya Y Adalah 81 %, Sedangkan 19 % Disebabkan Oleh Faktor Lain - Nya.

Berikut Rumusan Sistematis Untuk Menghitung Nilai r :

r = ( Σ xi * yi ) / ( √ Σ xi ^ 2 ) * ( √ Σ yi ^ 2 ) ; xi = Xi - x̅ ; yi = Yi - ybar

Atau

r = n Σ Xi * Σ Yi - Σ Xi * Σ Yi / ( √ ( n Σ Xi ^ 2 - ( Σ Xi ) ^ 2 ) * √ ( n Σ Yi ^ 2 - ( Σ Yi ) ^ 2 ) )

Kedua Rumus Di Atas Disebut Koefisien Korelasi Pearson.

Berikut Contoh Soal Yang Diselesaikan Dengan Koefisien Korelasi Pearson :

1. Jika X Adalah Persentase Kenaikan Biaya Iklan Dan Y Adalah Persentase Kenaikan Hasil Penjualan, Maka Berdasarkan Tabel Di Bawah Ini, Hitunglah Koefisien Korelasi - Nya ( r ) :

Jawab :

Menentukan Tabel Perhitungan Dari Data Yang Diketahui Pada Soal Di Atas

Mencari Nilai r Dengan Rumus II

r = n Σ Xi * Σ Yi - Σ Xi * Σ Yi / ( √ ( n Σ Xi ^ 2 - ( Σ Xi ) ^ 2 ) * √ ( n Σ Yi ^ 2 - ( Σ Yi ) ^ 2 ) )
r = ( 8 * 499 ) - ( 50 * 62 ) / ( √ 8 * 420 - ( 50 )^2 ) * ( √ 8 * 598 - ( 62 )^2 )
r = 0.99

Hubungan Antara X Dan Y Adalah Sangat Kuat Dan Positif, Arti - Nya Kenaikan Biaya Iklan Akan Menaikkan Hasil Penjualan.

Dari Nilai r, Dicari KP = ( 0.99 ) ^ 2 = 0.98 ( 98 % ).

Arti - Nya Bahwa Sumbangan Biaya Iklan Terhadap Naik Turun - Nya Hasil Penjualan Adalah 98 %, Sedangkan Sisa - Nya Adalah 2 % Disebabkan Oleh Faktor Lain - Nya, Seperti Harga Dan Daya Beli Masyarakat.

Next => Koefisien Korelasi Data Berkelompok

Attention !!! :-) :-) :-)

Put Your Link Or E-mail, And Real Nick Name
Ask Something, Request Tutorial / Freebies?
I Will Answer Your Mes On Your Blog Or Your E-Mail Or My Facebook Page(http://www.facebook.com/kormakka?ref=hl)
And No Harsh Word!
Keep Smiling :-) :-):-)

Labels: Statistika

Regresi Trend Eksponensial ( Logaritma Non Linear )

Sunday, June 23, 2013 @ 10:08 PM | 0 Comment Box(s)

1. Pengertian Regresi Trend Eksponensial

Trend Eksponensial ( Logaritma Non Linear ) Sering Dipergunakan Untuk Meramalkan Jumlah Penduduk, Pendapatan Nasional, Produksi, Hasil Penjualan Dan Kejadian Lain Yang Pertumbuhan - Nya Secara Cepat Sekali ( Geometris ). Berikut Rumusan Sitematis Untuk Mencari Nilai Trend Eksponensial :

Y = a*b ^ X => Trend Semi Log

log Y' = log a + ( log b ) * X < = > Y'o = ao + bo * X

log Y' = Y'o ; log a = ao ; log b = bo

Sehingga Menjadi :

Y'o = ao + bo

Di Mana Koefisien ao Dan bo Dapat Dicari Berdasarkan Persamaan Normal Sebagai Berikut :

ao * n + bo Σ X = Σ Yo

ao * Σ X + bo * Σ X^2 = Σ XYo

Berikut Contoh Soal Untuk Mencari Nilai Regresi Trend Eksponensial :

1. Hasil Penjualan PT. Sinar Surya Selama 3 Tahun Menunjukkan Perkembangan Yang Cepat Sekali, Seperti Ditunjukkan Dalam Tabel Berikut :

Dengan Menggunakan Trend Eksponensial, Ramalkan Hasil Penjualan Tahun 2000 ?

Jawab :

Mencari Nilai ao Dan bo Melalui Persamaan Normal :

ao * n + bo Σ X = Σ Yo

3ao = 5.8062

ao = 1.9354

log a = ao Yang Nilai - Nya 1.9354 Memiliki Antilog Sebesar 86.1787122

ao * Σ X + bo * Σ X^2 = Σ XYo

2bo = 1.301

bo = 0.6505

log b = bo Yang Nilai - Nya 0.6505 Memiliki Antilog Sebesar 4.471981518

Mencari Besar Nilai Ramalan Dalam Semilog Untuk Tahun 2000, X = 2

Y'o = log Y = log a + log b * X

= 1.9354 + 0.6505 * 2

= 3.2364

Jadi Besar Ramalan Y Adalah Antilog 3.2364 = 1723.455205

Mencari Besar Nilai Ramalan Dalam Eksponensial Untuk Tahun 2000, X = 2

Y' = a * b^X

= 86.1787122 * 4.471981518^2

= 1723.455205

Kesimpulan

Jadi, Besar Nilai Ramalan Y Yang Ditinjau Dari Perhitungan Dalam Semilog Dan Perhitungan Dari Eksponensial Memiliki Hasil Nilai Yang Sama.

2. Coming Soon... :-) :-) :-)

Attention !!! :-) :-) :-)

Put Your Link Or E-mail, And Real Nick Name
Ask Something, Request Tutorial / Freebies?
I Will Answer Your Mes On Your Blog Or Your E-Mail Or My Facebook Page(http://www.facebook.com/kormakka?ref=hl)
And No Harsh Word!
Keep Smiling :-) :-):-)

Labels: Statistika

Regresi Trend Parabola

@ 2:07 PM | 1 Comment Box(s)

1. Pengertian Regresi Trend Parabola

Regresi Trend Parabola Adalah Garis Rgresi Di Mana Variabel Bebas X Merupakan Variabel Waktu. Persamaan Garis Trend Parabola Adalah Sebagai Berikut :

Y = a + bX + cX^2

Di Dalam Regresi Trend Parabola, Pemecahan Masalah Menggunakan Persamaan Normal Sebagai Berikut :

an + b X + c X^2 = Y

a X + b X^2 + c X^3 = XY

a X^2 + b X^3 + c X^4 = X^2 Y

Berikut Contoh Soal Regresi Trend Parabola :

1. Perhatikan Tabel Produksi Padi Suatu Daerah Selama Enam Tahun Berikut :

Hitunglah Nilai Regresi - Nya, Jika X = 7. Dengan Menggunakan Persamaan Regresi Trend Parabola ?

Jawab :

Pertama Kita Mencari Variabel X Terlebih Dahulu Yang Didapat Dari Nilai Yang Berada Di Tengah Pada Variabel Y. Jika Jumlah Data - Nya Genap, Maka Variabel X Dimulai Dari Titik 1, Sedangkan Jika Data - Nya Ganjil, Maka Variabel X Dimulai Dari Titik 0. Maka Didapat Hasil Seperti Tabel Di Bawah Ini :

Kemudian, Cari Persamaan Normal - Nya Dari Penurunan Rumus Di Bawah Ini :

an + b X + c X^2 = Y
a X + b X^2 + c X^3 = XY
a X^2 + b X^3 + c X^4 = X^2 Y

6a + 0 + 28c = 93

0 + 28b + 0 = 154

28a + 0 + 196 = 498

Kemudian Kalikan Persamaan ( 1 ) Dengan 28 Dan Kalikan Persamaan ( 3 ) Dengan 6 :

168a + 784c = 2604

168a + 1176c = 2988 -

-392c = -384

c = 384 / 392

= 0.97

Kemudian Masukkan Nilai c Ke Dalam Persamaan ( 1 ) :

6a + 28c = 93

6a + ( 28 * 0.97 ) = 93

6a + 27.16 = 93

6a = 93 - 27.16

a = 10.97

Kemudian Gunakan Persamaan ( 2 ) Untuk Mencari Nilai b :

28b = 154

b = 5.5

Jadi, Persamaan Trend Parabola Dari Y Adalah :

Y = 10.97 + 5.5 X + 0.97 X^2

Dengan X = 7, Maka Ramalan Produksi Padi Adalah :

Y = 10.97 + 5.5 * 7 + 0.97 * 49

Y = 97

Jadi, Besar Ramalan Produksi Padi Adalah 97.

2. Coming Soon... :-) :-) :-)

Next => Regresi Trend Eksponensial

Attention !!! :-) :-) :-)

Put Your Link Or E-mail, And Real Nick Name
Ask Something, Request Tutorial / Freebies?
I Will Answer Your Mes On Your Blog Or Your E-Mail Or My Facebook Page(http://www.facebook.com/kormakka?ref=hl)
And No Harsh Word!
Keep Smiling :-) :-):-)

Labels: Statistika

Analisis Regresi Dalam Perkuliahan Statistika

@ 10:36 AM | 0 Comment Box(s)

Tujuan Instruksional Umum

Setelah Mempelajari Bab Ini, Diharapkan Pembaca Dapat Memahami Konsep - Konsep Dasar Statistika

Tujuan Instruksional Khusus

Pembaca Dapat Mengerti Dengan Baik Dan Benar :

Menjelaskan Pengertian Regresi
Menghitung Persamaan Regresi

1. Pendahuluan

Dalam Kehidupan, Kita Tidak Dapat Hidup Sendiri. Akan Tetapi, Memerlukan Hubungan Dengan Orang Lain. Dengan Ada - Nya Hubungan Tersebut, Maka Biasa - Nya Kita Akan Dapat Pertolongan Dari Mereka, Jika Kita Membutuhkan - Nya. Dalam Hubungan Lain Pun, Kita Biasa - Nya Dihadapkan Dengan Berbagai Gejala Yang Meliputi Berbagai Variabel. Sebagai Contoh :

Berat Badan Dalam Taraf Tertentu Tergantung Pada Tinggi Badan - Nya
Produktivitas Kerja Pada Taraf Tertentu Tergantung Pada Efisiensi Dan Efektivitas Kerja - Nya
Produksi Padi Dalam Taraf Tertentu Tergantung Pads Kesuburan Tanah, Teknologi Yang Dipakai, Banyak - Nya Curah Hujan, Dan Sebagai - Nya

Apabila Dua Variabel X Dan Y Mempunyai Hubungan, Maka Nilai Variabel X Yang Sudah Diketahui Dapat Dipergunakan Untuk Memperkirakan Atau Meramalkan Nilai Variabel Y. Ramalan Pada Dasar - Nya, Merupakan Perkiraan Mengenai Terjadi - Nya Suatu Kejadian Suatu Variabel Untuk Waktu Yang Akan Datang, Seperti Ramalan Produksi 2 Tahun Yang Akan Datang, Ramalan Harga Bulan Depan, Ramalan Jumlah Penduduk 8 Tahun mendatang, Dan Lain - Lain.

Berdasarkan Contoh - Contoh Di Atas, Maka Tampaklah Mana Variabel Bebas Yang Mempengaruhi Dan Mana Variabel Terikat Yang Dipengaruhi. Variabel Yang Mempengaruhi Ini Di Dalam Analisis Regresi Disebut Sebagai Variabel Prediktor Dengan Lambang X, Sedangkan Variabel Yang Dipengaruhi Disebut Variabel Kriterium Dengan Lambang Y.

2. Pengertian Analisis Regresi

Analisis Regresi Berguna Untuk :

Mendapatkan Hubungan Fungsional Antara Dua Variabel Atau Lebih
Mendapatkan Pengaruh Antara Variabel Prediktor Terhadap Variabel Kriterium - Nya

Berikut Rumusan Sistematis Persamaan Analisis Regresi :

Y = a + bX

Keterangan : Y = Variabel Kriterium

X = Variabel Prediktor

a = Bilangan Konstan

b = Koefisien Arah Regresi Linear

3. Langkah - Langkah Menentukan Persamaan Regresi

Berikut Langkah - Langkah Dalam Menentukan Persamaan Analisis Regresi :

Hitung b Dan a Dengan Rumus Berikut :

b = n * Σ ( Xi * Yi ) - Σ ( Xi * Yi ) / ( n * Σ ( Xi )^2 - ( Σ Xi )^2 )

a = ( Σ Y ) - b * ( Σ X ) / n Atau a = Ybar - b * Xbar

Masukkan Nilai a Dan b Ke Dalam Persamaan Regresi Yang Telah Disebutkan Di Atas

Berikut Contoh Soal Analisis Regresi :

1. Perhatikan Tabel Berikut !

Dengan : X = Pendapatan Nasional Perkapita ( Dalam Ribuan Rupiah )

Y = Pengeluaran Konsumsi Rumah Tangga ( Dalam Ribuan Rupiah )

Hitunglah Nilai Ramalan Y Dalam Persamaan Analisis Regresi Jika Diketahui X = 100 ?

Jawab :

Ybar = 292 / 8 = 36.50

Xbar = 413 / 8 = 51.62

b = 8 * ( 17416 ) - (413 ) * ( 292 ) / 8 * ( 25189 ) - ( 413 )^2 = 0.61

a = 36.50 - 0.61 * 51.62 = 5.01

Maka, Ramalan Konsumsi Rumah Tangga Adalah :

Y = a + b * X

Y = 5.01 + 0.61 * 100

= 66.01

Jadi, Besar Nilai Ramalan Y Adalah 66.01.

Next => Regresi Trend Parabola

Attention !!! :-) :-) :-)

Put Your Link Or E-mail, And Real Nick Name
Ask Something, Request Tutorial / Freebies?
I Will Answer Your Mes On Your Blog Or Your E-Mail Or My Facebook Page(http://www.facebook.com/kormakka?ref=hl)
And No Harsh Word!
Keep Smiling :-) :-):-)

Labels: Statistika

Pengujian Hipotesis

Friday, June 21, 2013 @ 3:22 AM | 0 Comment Box(s)

Tujuan Instruksional Umum

Setelah Mempelajari Bab Ini, Pembaca Dapat Memahami Konsep - Konsep Dasar Statistik

Tujuan Instruksional Khusus

Pembaca Dapat Mengerti Dengan Baik Dan Benar :

Menjelaskan Pengertian Hipotesis Dan Pengujian - Nya
Menyebutkan Dua Macam Kesalahan Pengujian Hipotesis
Menyebutkan Langkah - Langkah Pengujian Hipotesis
Membaca Dan Menggunakan Tabel Distribusi F
Membaca Dan Menggunakan Tabel Distribusi t

1. Pengertian Hipotesis

Istilah Hipotesis Berasal Dari Bahasa Yunani, Yaitu Kata Hupo Dan Thesis. Hupo Berarti Sementara, Kurang Kebenaran - Nya Atau Masih Lemah Kebenaran - Nya. Sedangkan Thesis Arti - Nya Pernyataan Atau Teori. Hipotesis Adalah Pernyataan Sementara Yang Masih Lemah Kebenaran - Nya Dan Perlu Diuji Kebenaran - Nya.
Suatu Pengujian Hipotesis Statistik Adalah Suatu Prosedur Yang Memungkinkan Keputusan Dapat Dibuat, Yaitu Keputusan Untuk Menerima Atau Menolak Hipotesis Yang Diuji. Saat Pengujian Hipotesis, Kita Akan Dihadapkan Pada Dua Pilihan Untuk Kita Terima Atau Kita Tolak, Sehingga Hipotesis Memiliki Dua Pilihan, Yaitu :

Hipotesis Nol ( H0 ) Adalah Hipotesis Yang Diuji
Hipotesis Alternati ( Ha ) Adalah Hipotesis Yang Berbeda Dari Hipotesis Nol

Dua Pengujian H0 Dan Ha Di Atas Memerlukan Hipotesis Statistik. Hipotesis Statistik Adalah Pernyataan Khusus Mengenai Populasi Atau Sampel

Berikut Diberikan Contoh Suatu Hipotesis Dalam Bentuk Kalimat Yang Diubah Menjadi Hipotesis Statistik :

Bentuk Hipotesis Yang Pertama

H0 : Tidak Terdapat Perbedaan Motivasi Kerja Antara Pria Dan Wanita

Ha : Terdapat Perbedaan Motivasi Kerja Antara Pria Dan Wanita

Bentuk Hipotesis Statistik - Nya

Ho : µ Pria = µ Wanita

Ha : µ Pria ≠ µ Wanita

Bentuk Hipotesis Yang Kedua

H0 : Motivasi Kerja Karyawan Tidak Lebih Dari 60 % Rata - Rata Skor Ideal

Ha : Motivasi Kerja Karyawan Lebih Dari 60 % Rata - Rata Skor Ideal

Bentuk Hipotesis Statistik - Nya

Ho : µ Motivasi <= µ Rata - Rata Skor Ideal

Ha : µ Motivasi >= µ Rata - Rata Skor Ideal

2. Macam - Macam Kesalahan Dalam Hipotesis
Dalam Pengujian Hipotesis Akan Terjadi Dua Macam Kesalahan, Yaitu :

Kesalahan Jenis I Atau Type I Error ( Kesalahan α )

Menolak Hipotesis Nol ( H0 ) Padahal Hipotesis Nol ( H0 ) Benar

Kesalahan Jenis II Atau Type II Error ( Kesalahan β )

Menerima Hipotesis No ( H0 ) Padahal Hipotesis Nol ( H0 ) Salah

3. Pengujian Hipotesis

Ada Tiga Macam Pengujian Hipotesis :

Uji Dua Pihak
Uji Satu Pihak, Yaitu Pihak Kanan
Uji Satu Pihak, Yaitu Pihak Kiri

Berikut Penjelasan - Nya :

Uji Dua Pihak

Hipotesis Ini Disebut Hipotesis Non Direksional Atau Hipotesis Tidak Langsung. Pasangan - Nya Disebut Pengujian Sederhana Lawan Sederhana. Pengujian - Nya Menggunakan Uji Dua Pihak.

Hipotesis Statistik - Nya :

H0 : µ1 = µ0

Ha : µ1 ≠ µ0

Kriteria Pengujian :

Jika - Ttabel <= Thitung <= Ttabel

Maka H0 Diterima

Berikut Grafik - Nya :

Uji Satu Pihak Untuk Pihak Kanan

Jika H0 Dinyatakan Dengan Lebih Kecil, Maka Ha Harus Dinyatakan Dengan Lebih Besar. Hipotesis Ini Disebut Hipotesis Direksional. Pasangan - Nya Disebut Pengujian Komposit Dnegan Komposit. Pengujian - Nya Dengan Menggunakan Uji Satu Pihak, Yaitu Pihak Kanan.

Hipotesis Statistik - Nya :

H0 : µ1 <= µ0

Ha : µ1 >= µ0

Kriteria Pengujian :

Jika Thitung <= Ttabel

Maka H0 Diterima

Berikut Grafik - Nya :

Uji Satu Pihak Untuk Pihak Kiri

Jika H0 Dinyatakan Dengan Lebih Besar, Maka Ha Harus Dinyatakan Dengan Lebih Kecil. Hipotesis Ini Disebut Hipotesis Direksional. Pasangan - Nya Disebut Pengujian Komposit Dnegan Komposit. Pengujian - Nya Dengan Menggunakan Uji Satu Pihak, Yaitu Pihak Kiri.

Hipotesis Statistik - Nya :

H0 : µ1 >= µ0

Ha : µ1 <= µ0

Kriteria Pengujian :

Jika Thitung >= -Ttabel

Maka H0 Diterima

Berikut Grafik - Nya :

3. Langkah - Langkah Pengujian Hipotesis

Tulis Ha Dan H0 Dalam Bentuk Kalimat
Tulis Ha Dan H0 Dalam Bentuk Statistik
Hitung Thitung Dengan Menggunakan Rumus Berikut :

Thitung = x̅ - µo / ( s / √n )

Keterangan :
X = Rata - Rata Data Yang Ada
o = Rata - Rata Baru
S = Simpangan Baku
n = Jumlah Data

Tentukan Taraf Signifikan ( α )

Cari Ttabel Dengan Ketentuan :

α Telah Diketahui Sebagai Derajat Kebebasan ( dk ) = n - 1

Dua Pihak Atau Pihak Kanan Atau Pihak Kiri Tergantung Yang Diketahui - Nya

Tentukan Kriteria Pengujian

Bandingkan Thitung Dengan Ttabel

Buatlah Kesimpulan

Berikut Contoh Soal Yang Dikerjakan Dengan Pengujian Hipotesis :

1. Sampel Random 12 Murid Dari Pendidikan Sekretaris, Dalam Tes Mengetik Rata - Rata Kecepatan - Nya Dapat Mencapai 73.8 Kata Permenit Dengan Standar Deviasi 7.9 Kata. Dengan Taraf Signifikan 0.01. Ujilah Pendapat Bahwa Murid - Murid Dari Pendidikan Sekretaris Tersebut Apabila :

Rata - Rata Dapat Mengetik 75 Kata Permenit
Rata - Rata Dapat Mengetik Kurang Dari 75 Kata Permenit
Rata - Rata Dapat Mengetik Lebih Dari 75 Kata Permenit

Jawab :

Rata - Rata Dapat Mengetik 75 Kata Permenit

Ha Dan H0 Dalam Bentuk Kalimat

H0 = Rata - Rata Dapat Mengetik = 75 Kata Permenit

Ha = Rata - Rata Dapat Mengetik ≠ 75 Kata Permenit

Ha Dan H0 Dalam Bentuk Statistik

H0 : µ = 75

Ha : µ ≠ 75

Thitung

Thitung = x̅ - µo / ( S / √n )

= 73.8 - 75 / ( 7.9 / √12 )

= - 1.2 / 2.28

= - 0.53

Taraf Signifikan ( ) = 0.01

Ttabel Dengan Ketentuan :

α = 0.01 ; dk = n - 1 = 12 - 1 = 11

Dengan Menggunakan Tabel Uji 2 Pihak, Maka Ttabel = 3.106

Kriteria Pengujian Dua Pihak :

Jika -Ttabel <= Thitung <= Ttabel, Maka H0 Diterima
Ternyata -3.106 <= -0.53 <= 3.106, Sehingga H0 Diterima

Kesimpulan

Jadi, Pendapat Bahwa Murid - Murid Dari Pendidikan Sekretaris Tersebut Rata - Rata Dapat Mengetik 75 Kata Permenit Diterima, Sebaliknya Pendapat Bahwa Murid - Murid Dari Pendidikan Sekretaris Tersebut Rata - Rata Tidak Dapat Mengetik 75 Kata Permenit Ditolak

Rata - Rata Dapat Mengetik Kurang Dari 75 Kata Permenit

Ha Dan H0 Dalam Bentuk Kalimat

H0 = Rata - Rata Dapat Mengetik <= 75 Kata Permenit

Ha = Rata - Rata Dapat Mengetik >= 75 Kata Permenit

Ha Dan H0 Dalam Bentuk Statistik

H0 : µ <= 75

Ha : µ >= 75

Thitung

Thitung = x̅ - µo / ( S / √n )

= 73.8 - 75 / ( 7.9 / √12 )

= - 1.2 / 2.28

= - 0.53

Taraf Signifikan ( ) = 0.01

Ttabel Dengan Ketentuan :

α = 0.01 ; dk = n - 1 = 12 - 1 = 11

Dengan Menggunakan Tabel Uji 1 Pihak, Maka Ttabel = 2.718

Kriteria Pengujian 1 Pihak Kiri :

Jika Thitung >= - Ttabel, Maka H0 Diterima
Ternyata -0.53 >= 2.718, Sehingga H0 Diterima

Kesimpulan

Jadi, Pendapat Bahwa Murid - Murid Dari Pendidikan Sekretaris Tersebut Rata - Rata Dapat Mengetik Kurang Dari 75 Kata Permenit Diterima, Sebaliknya Pendapat Bahwa Murid - Murid Dari Pendidikan Sekretaris Tersebut Rata - Rata Tidak Dapat Mengetik Lebih Dari 75 Kata Permenit Ditolak

Rata - Rata Dapat Mengetik Lebih Dari 75 Kata Permenit

Ha Dan H0 Dalam Bentuk Kalimat

H0 = Rata - Rata Dapat Mengetik >= 75 Kata Permenit

Ha = Rata - Rata Dapat Mengetik <= 75 Kata Permenit

Ha Dan H0 Dalam Bentuk Statistik

H0 : µ >= 75

Ha : µ <= 75

Thitung

Thitung = x̅ - µo / ( S / √n )

= 73.8 - 75 / ( 7.9 / √12 )

= - 1.2 / 2.28

= - 0.53

Taraf Signifikan ( ) = 0.01

Ttabel Dengan Ketentuan :

α = 0.01 ; dk = n - 1 = 12 - 1 = 11

Dengan Menggunakan Tabel Uji 1 Pihak, Maka Ttabel = 2.718

Kriteria Pengujian Satu Pihak Kanan :

Jika Thitung <= Ttabel, Maka H0 Diterima.
Ternyata -0.53 <= 2.718, Sehingga H0 Diterima

Kesimpulan

Jadi, Pendapat Bahwa Murid - Murid Dari Pendidikan Sekretaris Tersebut Rata - Rata Dapat Mengetik Lebih Dari 75 Kata Permenit Diterima, Sebaliknya Pendapat Bahwa Murid - Murid Dari Pendidikan Sekretaris Tersebut Rata - Rata Tidak Dapat Mengetik Kurang Dari 75 Kata Permenit Ditolak

Next => Uji Homogenitas

Attention !!! :-) :-) :-)

Put Your Link Or E-mail, And Real Nick Name
Ask Something, Request Tutorial / Freebies?
I Will Answer Your Mes On Your Blog Or Your E-Mail Or My Facebook Page(http://www.facebook.com/kormakka?ref=hl)
And No Harsh Word!
Keep Smiling :-) :-):-)

Labels: Statistika

Uji Kesamaan Dua Varians

Thursday, June 20, 2013 @ 10:17 PM | 0 Comment Box(s)

1. Pengertian Uji Kesamaan Dua Varians

Uji Kesamaan Dua Varians ( Homogenitas ) Digunakan Untuk Menguji Apakah Sebaran Data Tersebut Homogen Atau Tidak, Dengan Membandingkan Dua Varians - Nya. Jika Dua Kelompok Data Atau Lebih Mempunyai Varians Yang Sama Besar - Nya, Maka Uji Homogenitas Tidak Perlu Dilakukan Lagi Karena Data - Nya Sudah Dianggap Homogen. Uji Homogenitas Dapat Dilakukan Apabila Kelompok Data Tersebut Dalam Distribusi Normal. Uji Homogenitas Data Dapat Dilakukan Dengan Dua Cara, Yaitu :

Uji F Dari Havley

Varians Terbesar Dibandingkan Dengan Varians Terkecil
Varians Terkecil Dibandingkan Dengan Varians Terbesar

Uji Bartlett ( Untuk Lebih Dari Dua Kelompok )

Berikut Penjelasan Dari Kedua Metode Tersebut :

Uji F Dari Havley

Cara Pengujian Homogenitas Dengan Cara Ini Yaitu Dengan Membandingkan Dua Varians - Nya. Yang Dalam Proses Perhitungan - Nya Nanti Kita Juga Harus Melihat Nilai Dari Tabel F. Berikut Gambar Tabel F :

Coming Soon... :-) :-) :-)

Uji F Dari Havley Dilakukan Dengan 2 Macam Cara Perbandingan Varians - Nya Berikut :

Varians Terbesar Dibandingkan Varians Terkecil

Berikut Langkah - Langkah - Nya :

Tulis Ha Dan H0 Dalam Bentuk Kalimat
Tulis Ha Dan H0 Dalam Bentuk Statistik
Cari Fhitung Dengan Menggunakan Rumus :

F = Varians Terbesar / Varians Terkecil

Tetapkan ( α )
Hitung Ftabel Semula Dengan Rumus :

Ftabel = F 1/2 * α ( dk Varians Terbesar - 1, dk Varians Terkecil - 1 )

Kemudian Dengan Menggunakan Tabel F Didapat Ftabel

Tentukan Kriteria Pengujian H0, Yaitu :

Jika Fhitung <= Ftabel, Maka H0 Diterima ( Homogen )

Buat Kesimpulan - Nya

Varians Terkecil Dibandingkan Varians Terbesar

Berikut Langkah - Langkah - Nya :

Tulis Ha Dan H0 Dalam Bentuk Kalimat
Tulis Ha Dan H0 Dalam Bentuk Statistik
Cari Fhitung Dengan Menggunakan Rumus :

F = Varians Terkecil / Varians Terbesar

Tetapkan ( α )
Hitung Ftabel Semula Dengan Rumus :

Ftabel = F 1/2 * α ( dk Varians Terbesar - 1, dk Varians Terkecil - 1 )

Kemudian Dengan Menggunakan Tabel F Didapat Ftabel

Hitung Ftabel Kanan Dengan Rumus :

Ftabel = F 1/2 * α ( dk Varians Terkecil - 1, dk Varians Terbesar - 1 )

Kemudian Dengan Menggunakan Tabel F Didapat Ftabel Kanan

Cari Ftabel Kiri Dengan Menggunakan Rumus Sebagai Berikut :

Ftabel Kiri =1 / Ftabel Semula

Tentukan Kriteria Pengujian H0, Yaitu :

Jika - Ftabel Kiri <= Fhitung <= + Ftabel Kanan, Maka H0 Diterima ( Homogen )

Buat Kesimpulan - Nya

Berikut Contoh Soal Yang Diselesaikan Dengan 2 Metode Yang Telah Diberikan Langkah - Langkah - Nya Di Atas :

1. Terdapat Dua Macam Pengukuran Prosedur Kerja Di Sebuah Kantor. Prosedur Pertama Dilakukan Sebanyak 10 Kali Yang Menghasilkan Varians Sebesar 37.2 Dan Prosedur Kedua Dilakukan Sebanyak 13 Kali Dan Menghasilkan Varians Sebesar 24.7 Dan = 0.10. Apakah Kedua Prosedur Kerja Tersebut Mempunyai Varian Yang Homogen ?

Jawab :

Varians Terbesar Dibandingkan Varians Terkecil

H0 = Tidak Terdapat Perbedaan Varian 1 Dan Varian 2

Ha = Terdapat Perbedaan Varian 1 Dan Varian 2

H0 = σ1 = σ 2

Ha = σ1 ≠ σ2

Cari Fhitung :

F = Varians Terbesar / Varians Terkecil
= 37.2 / 24.7
= 1.506

α = 0.10
Hitung Ftabel Semula :

           Ftabel = F 1/2 * α ( dk Varians Terbesar - 1, dk Varians Terkecil - 1 )
= F1/2 * 0.10 ( 10 - 1 , 13 - 1 )
          = F 0.05 ( 9 , 12 )
           Dengan Menggunakan Tabel F Didapat Ftabel = 3.07

Kriteria Pengujian Fhitung <= Ftabel, Maka H0 Diterima. Ternyata 1.506 < 3.07 Sehingga H0 Diterima ( Homogen )
Kesimpulan : Ha Yang Berbunyi Bahwa Terdapat Perbedaan Varians 1 Dengan Varians 2 ( Ditolak ( Tidak Homogen ) ). Sebaliknya H0 Berbunyi Bahwa Tidak Terdapat Perbedaan Varians 1 Dengan Varians 2 ( Diterima ( Homogen ) )

Varians Terkecil Dibandingkan Varians Terbesar

H0 = Tidak Terdapat Perbedaan Varian 1 Dan Varian 2

Ha = Terdapat Perbedaan Varian 1 Dan Varian 2

H0 = σ1 = σ 2

Ha = σ1 ≠ σ2

Cari Fhitung :

F = Varians Terkecil / Varians Terbesar
= 24.7 / 37.2
= 0.66

α = 0.10
Hitung Ftabel Semula :

           Ftabel = F 1/2 * α ( dk Varians Terbesar - 1, dk Varians Terkecil - 1 )
= F1/2 * 0.10 ( 10 - 1 , 13 - 1 )
          = F 0.05 ( 9 , 12 )
           Dengan Menggunakan Tabel F Didapat Ftabel = 3.07

Cari Ftabel Kanan :

   Ftabel Kanan = F 1/2 * α ( dk Varians Terkecil - 1, dk Varians Terbesar - 1 ) = F1/2 * 0.10 ( 13 - 1 , 10 - 1 )
          = F 0.05 ( 12 , 9 )
           Dengan Menggunakan Tabel F Didapat Ftabel = 2.80

Cari Ftabel Kiri :

           Ftabel Kiri = 1 / Ftabel Semula
             = 1 / 3.07
   = 0.33

Kriteria Pengujian Fhitung :

Jika - Ftabel Kiri <= Fhitung <= Ftabel Kanan, Maka H0 Diterima ( Homogen )
Ternyata, - 0.33 <= 0.66 <= 2.80, Maka H0 Diterima ( Homogen )

Kesimpulan : Ha Yang Berbunyi Bahwa Terdapat Perbedaan Varians 1 Dengan Varians 2 ( Ditolak ( Tidak Homogen ) ). Sebaliknya H0 Berbunyi Bahwa Tidak Terdapat Perbedaan Varians 1 Dengan Varians 2 ( Diterima ( Homogen ) )

Uji Bartlett

Uji Barlett Digunakan Apabila Pengujian Homogenitas Dilakukan Terhadap Tiga Varians Atau Lebih. Dalam Pengujian Barlett Nanti - Nya, Kita Akan Menggunakan Tabel X ^ 2. Berikut Gambar Dari Tabel X^2 Tersebut :

Coming Soon... :-) :-) :-)

Berikut Langkah - Langkah Dalam Menyelesaikan Persoalan Homogenitas Dengan Menggunakan Uji Barlett :

Tulis Ha Dan H0 Dalam Bentuk Kalimat

Tulis Ha Dan H0 Dalam Bentuk Statistik

Buat Tabel Penolong Uji Barlett, Seperti Gambar Berikut :

Hitung s ^ 2 Dengan Menggunakan Rumus Berikut :

s ^ 2 = ∑ ni - 1 * si / ∑ ni - 1

Hitung log s ^ 2

Hitung B Dengan Rumus :

B = ( log s ^ 2 ) * ∑ ni - 1

Cari X ^ 2hitung Dengan Menggunakan Rumus Sebagai Berikut :

X ^ 2hitung = ( 2.30 * B ) - ∑ (ni - 1 ) * log s )

Tetapkan Taraf Signifikan ( α ) = 0.01 ( Umum - Nya, Jika Dalam Soal Tidak Diketahui )

Cari X ^ 2 Tabel Dengan Menggunakan Rumus :

X ^ 2tabel = X ^ 2 * ( α ) * ( dk )

Di Mana dk = Banyak Kelompok - 1

Bandingkan X ^ 2hitung Dengan X ^ 2tabel

Jika X ^ 2hitung < X ^ 2tabel, Maka H0 Diterima

Buatlah Kesimpulan

Berikut Contoh Soal Yang Diselesaikan Dengan Uji Barlett :

1. Diketahui Data Seperti Berikut :
Kelompok 1 Dengan Anggota 8 Orang Mempunyai s ( Varian ) = 400.609

Kelompok 2 Dengan Anggota 9 Orang Mempunyai s ( Varian ) = 256.889

Kelompok 3 Dengan Anggota 9 Orang Mempunyai s ( Varian ) = 354.444

Kelompok 4 Dengan Anggota 8 Orang Mempunyai s ( Varian ) = 147.734

Apakah Keempat Varians Diatas Homogen ?

Jawab :

Membuat Ha Dan H0 Dalam Bentuk Kalimat Seperti Berikut : Ha = Terdapat Perbedaan Varians Dan H0 = Tidak Terdapat Perbedaan Varians
Membuat Hipotesis Statistik - Nya Seperti Berikut : Ha = Salah Satu Ada Yang ≠ Dan H0 = σ^2 1 = σ^2 2 = σ^2 3 = σ^2 4
Membuat Tabel Penolong Sebagai Berikut :

Hitung s ^ 2 Seperti Berikut : s ^ 2 = 7 * 400.609 + 8 * 256.889 + ... / 30 = 290.969
hhitung log s ^ 2 Seperti Berikut : log s ^ 2 = log 290.969 = 2.464
Hitung B Seperti Berikut : B = ( log s ^ 2 ) * ∑ ni - 1 = 2.464 * 30 = 73.92
Hitung x ^ 2hitung Seperti Berikut : x ^ 2 = ( 2.30 ) ( B - ∑ ( ni - 1 ) log s ) = ( 2.30 ) * ( 73.92 - 73.0801 ) = 1.93
Tetapkan Taraf Signifikan ( α ) = 0.01
Hitung x ^ 2 \tabel Seperti Berikut : x ^ 2tabel = x ^ 2 ( α ) * ( dk ) = x ^ 2 * ( 0.01 ) * ( 3 ) = 11.3
Ternyata 1.93 < 11.3 Atau x ^ 2hitung < x ^ 2tabel Sehingga H0 Diterima
Kesimpulan : Ha Yang Berbunyi Bahwa Terdapat Perbedaan Varians 1 Dengan Varians 2 ( Ditolak ( Tidak Homogen ) ). Sebaliknya H0 Berbunyi Bahwa Tidak Terdapat Perbedaan Varians 1 Dengan Varians 2 ( Diterima ( Homogen ) )

Attention !!! :-) :-) :-)

Put Your Link Or E-mail, And Real Nick Name
Ask Something, Request Tutorial / Freebies?
I Will Answer Your Mes On Your Blog Or Your E-Mail Or My Facebook Page(http://www.facebook.com/kormakka?ref=hl)
And No Harsh Word!
Keep Smiling :-) :-):-)

Labels: Statistika