Materi Metode Kuadrat Terkecil Dan Interpolasi
Monday, November 18, 2013 @ 2:28 AM | 0 Comment Box(s)
1. Pengertian
Data Seringkali Disajikan Dalam Bentuk Diskrit Sepanjang Suatu Urutan Tertentu Yang Memerlukan Adanya Harga Taksiran Dari Titik - Titik Diskrit Itu Yang Dipermudah Dari Suatu Fungsi Tertentu. Ada 3 Pendekatan Umum Yang Sering Digunakan, Di Antara - Nya Adalah :
- Pencocokan Kurva ( Metode Kuadrat Terkecil Atau Regresi Linier ), Bilamana Data Memiliki Tingkat Signifikan Atau Noise Tertentu
- Regresi Linier Model Eksponensial
- Regresi Linier Model Pangkat Sederhana
- Model Laju Pertumbuhan Jenuh
- Regresi Polinomial
- Regresi Linier Berganda
- Interpolasi Linier, Menyambungkan Setiap Titik
- Interpolasi Kurvilinier, Kurva Didesain Mengikuti Pola Titik - Titik Yang Diambil
Dari Ketiga Pendekatan, Memiliki Bentuk Kurva Sebagai Berikut :
2. Regresi Linier
Dalam Regresi Linier, Persamaan Matematis Yang Digunakan Adalah :
y = a0 + a1x + e, e = Galat Atau Kesalahan Estimasi
Untuk Mendapatkan Persamaan Matematis Di Atas, Ikuti Langkah - Langkah Berikut Ini :
- Menentukan Σx, Σy, Σxy, Σx^2, Σy^2, ybar = Σy / n, xbar = Σx / n, Dan Grafik
- Dengan Metode Kuadrat Terkecil, a0 Dan a1 Dapat Dicari Dengan Rumus Berikut :
a1 = n * Σxy - Σx * Σy / n * Σx^2 - Σ( x )^2
a0 = ybar - a1 * xbar
- Menentukan Kesalahan Estimasi Dengan Mencari Nilai - Nilai Berikut :
St = Σy^2 - (( Σy )^2 / n )
Sxy = Σxy - (( Σx * Σy ) / n )
Sr = St - a1 * ( Sxy )
Sy/x = √(Sr / ( n - 2 ))
Sy = √(St / ( n - 1 ))
r = √( 1- (Sr / St ))
- Menentukan Model Baik Atau Tidak, Model Baik Jika Sy/x < Sy
- Menentukan Persamaan Regresi Linier - Nya Dengan Ketentuan Sebagai Berikut :
y = a0 + a1x + e
1. Tentukan Persamaan Regresi Linier - Nya Dari Tabel Berikut :
Menentukan Σx, Σy, Σxy, Σx^2, Σy^2, ybar = Σy / n, xbar = Σx / n
xbar = 53 / 5 = 10.6
Menentukan a1 Dan a0
a1 = n * Σxy - Σx * Σy / n X Σx^2 - Σ( x )^2
a1 = ( 5 * 2496 - 53 * 250 ) / ( 5 * 591 - ( 53 )^2 )
a1 = - 5.3
a1 = ( 5 * 2496 - 53 * 250 ) / ( 5 * 591 - ( 53 )^2 )
a1 = - 5.3
a0 = ybar - a1 X xbar
a0 = 50 - ( - 5.3 ) * 10.6
a0 = 106.2
a0 = 50 - ( - 5.3 ) * 10.6
a0 = 106.2
Menentukan Kesalahan Estimasi Dengan Mencari Nilai - Nilai Berikut :
St = Σy^2 - (( Σy )^2 / n )
St = 1382
St = 1382
Sxy = Σxy - (( Σx * Σy ) / n )
Sxy = - 154
Sxy = - 154
Sr = St - a1 * ( Sxy )
Sr = 569.8
Sr = 569.8
Sy/x = √(Sr / ( n - 2 ))
Sy/x = 13.8
Sy/x = 13.8
Sy = √(St / ( n - 1 ))
Sy =18.6
Sy =18.6
r = √( 1- (Sr / St ))
r = 0.8
Menentukan Model Baik Atau Tidak, Model Baik Jika Sy/x < Sy
r = 0.8
Menentukan Model Baik Atau Tidak, Model Baik Jika Sy/x < Sy
Sy/x < Sy
13.8 < 18.6
Membuat Persamaan Regresi Liner - Nya
y = a0 + a1x
y = 106.2 - 5.3x
Berikut Terapan Dari Regresi Linier Yang Terdiri Dari Model Eksponensial , Model Pangkat Sederhana , Model Laju Pertumbuhan Jenuh , Regresi Polinomial , Regresi Linier Berganda.
Attention !!! :-) :-) :-)
- Put Your Link Or E-mail, And Real Nick Name
- Ask Something, Request Tutorial / Freebies?
- I Will Answer Your Mes On Your Blog Or Your E-Mail Or My Facebook Page(http://www.facebook.com/kormakka?ref=hl)
- And No Harsh Word!
- Keep Smiling :-) :-):-)
Labels: Metode Numerik
