x1 + x2 + x3 + x4 = 0

2 x1 + x2 + x3 +3  x4 = 0

x1 - 2 x2 + x3 + x4 = 0

 

x + y +a z = 2

3 x + 4 y + 2 z = a

2 x + 3 y - z = 1

3 y + 2 x = z + 1

3 x + 2 z = 9 - 5 y

3 z - 1 = x - 2 y

5. Untuk Nilai k Yang Mana Vektor u = Lihat Gambar ∈ R^3 Merupakan Kombinasi Linier Dari Vektor - Vektor v = Lihat Gambar Dan Vektor w = Lihat Gambar :

2. Solusi Persamaan Diferensial Biasa

   Persamaan Diferensial Biasa Yang Dipertimbangkan Memiliki Penyelesaian Khusus Yang Dapat Dicakup Dalam Bentuk :

y = f (x, c1, c2, ...cn)

Dengan c1, c2, ... cn Sembarang Konstanta.

Misalnya Semua Penyelesaian Dari (i) Pada Bab Sebelum-Nya, Yaitu y'' + 3y' + 2y - 6 e^x = 0 Diberikan Oleh :

 y = c1 e^-x + c2 e^-2x + e^x

Dan Berikut Penyelesaian-Nya :

y = c1 e^-x + c2 e^-2x + e^x

y' = -c1 e^-x - 2 c2 e^-2x + e^x

y'' = c1 e^-x + 4 c2 e^-2x + e^x

Kemudian Dimasukkan Ke Dalam Persamaan (i) :

y'' + 3y' + 2y - 6 e^x = 0 

Kesimpulan :
y = c1 e^-x + c2 e^-2x + e^x Adalah Penyelesaian Umum Dari y'' + 3y' + 2y - 6 e^x = 0
Dengan y = e^x Adalah Penyelesaian Khusus Dengan c1 = 0 Dan c2 = 0.

Tampil-Nya Konstanta-Konstanta Dalam Penyelesaian Umum Suatu Persamaan Diferensial Dapat Dilihat Dari Contoh Sederhana Berikut :


Dan c Adalah Konstanta Dari Persamaan Di Atas.

Note : Konstanta Konstanta Yang Awal Dalam Penyelesaian Persamaan Diferensial  Dapat Ditentukan Dengan Memanfaatkan Syarat - Syarat Awal Dan Syarat Batas.  

Title: URL:
Title: URL:
Title: URL:
Title: URL:
Title: URL:
Title: URL:

1. Pengantar Persamaan Diferensial

    Dalam Bab Ini Kita Akan Membicarakan Gambaran Yang Luas Tentang Persamaan Diferensial. Persamaan Diferensial Merupakan Mata Kuliah Yang Cukup Strategis Karena Berkaitan Dengan Bagian-bagian Sentral Dalam Matematika Seperti Dalam Analisis, Aljabar, Geometri Dan Yang Lain-Nya Yang Akan Sangat Berperan Dalam Pengenalan Konsep Maupun Pemecahan Masalah Yang Berkaitan Dengan Dunia Nyata. Berikut, Saya Akan Membagiakan Materi Yang Saya Dapat Dari Perkuliahan Saya Di Kampus.

Suatu Persamaan Diferensial Biasa Orde-n Adalah Persamaan Berbentuk :

f ( x, y, y', y'', ... y^(n) ) = 0,

Yang Menyatakan Hubungan Antara x, y Fungsi Dari x, y', ... y^(n),

Contoh :

                    y''+3y'+2y-6e^x = 0 ... (i)

                   (y''')^2-2y'y''+(y'')^2 = 0 ... (ii)

Keterangan :

Setelah Itu,  Kita Dapat Menyelesaikan Kedua Persamaan Di Atas Dengan Cara Sebagai Berikut :

 (i) y = e^x => y' = e^x

                        y'' = e^x

      Kemudian Dimasukkan Ke Dalam Persamaan (i)

      => e^x + 3e^x + 2e^x-6e^x = 0

      Kesimpulan : y = e^x Adalah Penyelesaian Khusus Dari (i).

(ii) y = x => y'  = 1

                    y''  = 0

                    y''' = 0

     Kemudian Dimasukkan Ke Dalam Persamaan (ii)

     => 0 - 0 + 0 = 0

     Kesimpulan : y = x Adalah Penyelesaian Dari (ii).

 

Attention !!! :-) :-) :-) 

• Put Your Link Or E-mail, And Real Nick Name
• Ask Something, Request Tutorial / Freebies?
• I Will Answer Your Mes On Your Blog Or Your E-Mail Or My Facebook Page(http://www.facebook.com/kormakka?ref=hl)
• And No Harsh Word!
• Keep Smiling :-) :-):-)