Solusi Persamaan Diferensial Biasa Dengan Metode Cepat
Thursday, May 16, 2013 @ 5:15 PM | 0 Comment Box(s)
2. Solusi Persamaan Diferensial Biasa
Persamaan Diferensial Biasa Yang Dipertimbangkan Memiliki Penyelesaian Khusus Yang Dapat Dicakup Dalam Bentuk :
y = f (x, c1, c2, ...cn)
Dengan c1, c2, ... cn Sembarang Konstanta.
Misalnya Semua Penyelesaian Dari (i) Pada Bab Sebelum-Nya, Yaitu y'' + 3y' + 2y - 6 e^x = 0 Diberikan Oleh :
y = c1 e^-x + c2 e^-2x + e^x
Dan Berikut Penyelesaian-Nya :
y = c1 e^-x + c2 e^-2x + e^x
y' = -c1 e^-x - 2 c2 e^-2x + e^x
y'' = c1 e^-x + 4 c2 e^-2x + e^x
Kemudian Dimasukkan Ke Dalam Persamaan (i) :
y'' + 3y' + 2y - 6 e^x = 0
c1 e^-x + 4 c2 e^-2x + e^x - 3 c1 e^-x - 6 c2 e^-2x + 3 e^x + 2 c1 e^-x + 2 c2 e^-2x + 2 e^x - 6 e^x=0
Kesimpulan :
y = c1 e^-x + c2 e^-2x + e^x Adalah Penyelesaian Umum Dari y'' + 3y' + 2y - 6 e^x = 0
Dengan y = e^x Adalah Penyelesaian Khusus Dengan c1 = 0 Dan c2 = 0.
Tampil-Nya Konstanta-Konstanta Dalam Penyelesaian Umum Suatu Persamaan Diferensial Dapat Dilihat Dari Contoh Sederhana Berikut :
y' = x^3 => y = ʃ x^3 dx + c
y= 1/4 x^4 + c
Dan c Adalah Konstanta Dari Persamaan Di Atas.
Note : Konstanta Konstanta Yang Awal Dalam Penyelesaian Persamaan Diferensial Dapat Ditentukan Dengan Memanfaatkan Syarat - Syarat Awal Dan Syarat Batas.
Next => Persamaan Diferensial Berorde 1 Dan Berderajat 1
Attention !!! :-) :-) :-)
- Put Your Link Or E-mail, And Real Nick Name
- Ask Something, Request Tutorial / Freebies?
- I Will Answer Your Mes On Your Blog Or Your E-Mail Or My Facebook Page(http://www.facebook.com/kormakka?ref=hl)
- And No Harsh Word!
- Keep Smiling :-) :-):-)
Labels: Kalkulus II
