Tujuan Instruksional Umum

Tujuan Instruksional Khusus

1. Pengertian Analisis Korelasi

Korelasi Adalah Istilah Statistik Yang Menyatakan Derajat Hubungan Linier Antara Dua Variabel Atau Lebih, Yang Ditemukan Oleh Karl Pearson Pada Awal 1900. Oleh Sebab Itu Korelasi Ini Terkenal Dengan Korelasi Pearson Product Moment ( PPM ). Korelasi Merupakan Suatu Hubungan Antara Satu Variabel Dengan Variabel Lain - Nya. Hubungan Antara Variabel Tersebut Bisa Terjadi Secara Korelasional Dan Bisa Juga Secara Kausal.Jika Hubungan Tersebut Tidak Menunjukkan Sifat Sebab Akibat, Maka Korelasi Tersebut Dikatakan Korelasional, Arti - Nya Sifat Hubungan Variabel Satu Dengan Yang Lain - Nya Tidak Jelas Mana Variabel Sebab Dan Mana Variabel Akibat - Nya. Sebalik - Nya, Jika Hubungan Tersebut Menunjukkan Sifat Sebab Akibat, maka Korelasi - Nya Dikatakan Kausal, Arti - Nya Jika Variabel Yang Satu Merupakann Sebab, Maka Variabel Lain - Nya Merupakan Akibat.

Karena Di Dalam Korelasi Dikenal Penyebab Dan Akibat, Maka Data Penyebab Atau Yang Mempengaruhi Disebut Variabel Bebas. Dan Data Akibat Atau Yang Dipengaruhi Disebut Variabel Tak Bebas. Istilah Bebas Disebut Juga Independen Yang Biasa - Nya Dilambangkan Dengan Lambang X Atau X1, X2, X3,... Xn ( Tergantung Banyak - Nya Variabel Bebas ). Sedangkan Istilah Tak Bebas Disebut Juga Dependen Yang Biasa - Nya Dilambangkan Dengan Y.

Kuat Dan Tidak - Nya Hubungan Antara X Dan Y Dapat Dinyatakan Dengan Fungsi Linier ( Paling Tidak Mendekati ), Diukur Dengan Suatu Nilai Yang Disebut Koefisien Korelasi ( r ). Nilai Koefisien Korelasi Paling Kecil Adalah -1 Dan Paling Besar Adalah 1, Atau Dapat Dinyatakan Sebagai Berikut :

Arti - Nya :

Hasil Perhitungan Korelasi Bergerak Antara -1 Sampai Dengan +1. Jadi, Jika Ada Hasil Perhitungan Korelasi > +1 Atau < -1, Maka Perhitungan Tersebut Jelas Salah.

Di Sini X Dikatakan Mempengaruhi Y, Jika Berubah - Nya Nilai X Akan Menyebabkan Perubahan Nilai Y, Arti - Nya Naik Turun - Nya X Akan Membuat Y Juga AKan Naik Turun, Sehingga Nilai Y Akan Bervariasi, Baik Terhadap Rata - Rata Y Maupun Terhadap Garis Linier. Akan Tetapi, Naik Turun - NyaAdalah Sebagian Rupa Sehingga Nilai Y Bervariasi, Tidak Semata - Mata Disebabkan Nilai X, Karena Masih Ada Faktor LainYang Menyebabkan - Nya. Misal - Nya, Y = Hasil Penjualan, X = Biaya Iklan, Maka Naik Turun - Nya Nilai Y Disebabkan Oleh Variabel X Dan Juga Faktor Lain - Nya, Yaitu Pendapatan Masyarakat, Harga, Selera, Dan Lain - Lain. Sehingga Akan Menimbulkan Perytanyaan " Berapa Besar Kontribusi Dari X Terhadap Naik Turun - Nya Nilai Y ? ". Untuk Menjawab Pertanyaan Ini, Maka Harus Dihitung Suatu Koefisien Yang Disebut Koefisien Penentuan ( KP ) Dan Dapat Dihitung Dengan Rumusan Sistematis Berikut :

Misal - Nya, r = 0.9, Maka Nilai KP = ( 0.9 ^ 2 ) = 0.81 ( 81 % ), Yaitu Kontribusi Variabel X Terhadap Naik Turun - Nya Y Adalah 81 %, Sedangkan 19 % Disebabkan Oleh Faktor Lain - Nya.

Berikut Rumusan Sistematis Untuk Menghitung Nilai r :

r = ( Σ xi * yi ) / ( √ Σ xi ^ 2 ) * ( √ Σ yi ^ 2 ) ; xi = Xi - x̅ ; yi = Yi - ybar

Atau 

r = n Σ Xi * Σ Yi - Σ Xi * Σ Yi / ( √ ( n Σ Xi ^ 2 - ( Σ Xi ) ^ 2 ) * √ ( n Σ Yi ^ 2 - ( Σ Yi ) ^ 2 ) )

Kedua Rumus Di Atas Disebut Koefisien Korelasi Pearson.

Berikut Contoh Soal Yang Diselesaikan Dengan Koefisien Korelasi Pearson :

1. Jika X Adalah Persentase Kenaikan Biaya Iklan Dan Y Adalah Persentase Kenaikan Hasil Penjualan, Maka Berdasarkan Tabel Di Bawah Ini, Hitunglah Koefisien Korelasi - Nya ( r ) :

Jawab :

• Menentukan Tabel Perhitungan Dari Data Yang Diketahui Pada Soal Di Atas

• Mencari Nilai r Dengan Rumus II

Hubungan Antara X Dan Y Adalah Sangat Kuat Dan Positif, Arti - Nya Kenaikan Biaya Iklan Akan Menaikkan Hasil Penjualan.

Dari Nilai r, Dicari KP = ( 0.99 ) ^ 2 = 0.98 ( 98 % ).

Arti - Nya Bahwa Sumbangan Biaya Iklan Terhadap Naik Turun - Nya Hasil Penjualan Adalah 98 %, Sedangkan Sisa - Nya Adalah 2 % Disebabkan Oleh Faktor Lain - Nya, Seperti Harga Dan Daya Beli Masyarakat.